O que é um controlador PID?

PID (do inglês proporcional P, integral I, derivado D) - um regulador é um dispositivo usado em malhas de controle equipadas com um link de feedback. Esses controladores são usados ​​para gerar um sinal de controle em sistemas automáticos, onde é necessário alcançar altos requisitos para a qualidade e precisão dos transientes.

O sinal de controle do controlador PID é obtido pela adição de três componentes: o primeiro é proporcional ao valor do sinal de erro, o segundo é a integral do sinal de erro e o terceiro é sua derivada. Se algum desses três componentes não estiver incluído no processo de adição, o controlador não será mais o PID, mas simplesmente proporcional, diferenciar proporcionalmente ou integrar proporcionalmente.

O primeiro componente é proporcional

O sinal de saída fornece um componente proporcional. Este sinal leva à contração do desvio atual da quantidade de entrada a ser regulada a partir do valor ajustado. Quanto maior o desvio, maior o sinal. Quando o valor de entrada da variável controlada é igual ao valor especificado, o sinal de saída torna-se igual a zero.

Se deixarmos apenas esse componente proporcional e o usarmos apenas, o valor da quantidade a ser regulada nunca se estabilizará no valor correto. Sempre existe um erro estático igual a esse valor do desvio da variável controlada que o sinal de saída se estabiliza nesse valor.

Por exemplo, um termostato controla a energia de um dispositivo de aquecimento. O sinal de saída diminui à medida que a temperatura desejada do objeto se aproxima e o sinal de controle estabiliza a energia no nível de perda de calor. Como resultado, o valor definido não atingirá o valor definido, porque o dispositivo de aquecimento apenas precisa ser desligado e começa a esfriar (a energia é zero).

O ganho entre entrada e saída é maior - o erro estático é menor, mas se o ganho (de fato, o coeficiente de proporcionalidade) for muito grande, sujeito a atrasos no sistema (e geralmente são inevitáveis), as oscilações automáticas logo começarão e se você aumentar o coeficiente é ainda maior - o sistema simplesmente perde estabilidade.

Ou um exemplo de posicionamento de um motor com uma caixa de velocidades. Com um pequeno coeficiente, a posição desejada do corpo de trabalho é alcançada muito lentamente. Aumente o coeficiente - a reação será mais rápida. Porém, se você aumentar ainda mais o coeficiente, o motor "sobrevoará" a posição correta e o sistema não se moverá rapidamente para a posição desejada, como seria de esperar. Se agora aumentarmos ainda mais o coeficiente de proporcionalidade, as oscilações começarão perto do ponto desejado - o resultado não será alcançado novamente ...

O segundo componente está integrando

A integral de tempo da incompatibilidade é a parte principal do componente de integração. É proporcional a essa integral. O componente de integração é usado apenas para eliminar o erro estático, pois o controlador ao longo do tempo leva em consideração o erro estático.

Na ausência de distúrbios externos, após algum tempo, o valor a ser regulado será estabilizado no valor correto quando o componente proporcional for zero, e a precisão da saída será totalmente garantida pelo componente integrador. Mas o componente de integração também pode gerar oscilações perto do ponto de posicionamento, se o coeficiente não for selecionado corretamente.

O terceiro componente é diferenciar

A taxa de variação do desvio da quantidade a ser regulada é proporcional ao terceiro, o componente diferenciador.É necessário para combater os desvios (causados ​​por influências externas ou atrasos) da posição correta, prevista no futuro.

Teoria do Controlador PID

Como você já entendeu, os controladores PID são usados ​​para manter um determinado valor x0 de uma quantidade, devido a uma alteração no valor de u de outra quantidade. Existe um ponto de ajuste ou um determinado valor x0 e existe uma diferença ou discrepância (incompatibilidade) e = x0-x. Se o sistema for linear e estacionário (praticamente isso não é possível), para a definição de u são válidas as seguintes fórmulas:

Nesta fórmula, você vê os coeficientes de proporcionalidade para cada um dos três termos.

Na prática, os controladores PID usam uma fórmula diferente para o ajuste, onde o ganho é aplicado imediatamente a todos os componentes:

O lado prático do controle PID

A análise praticamente teórica dos sistemas controlados por PID é raramente usada. A dificuldade é que as características do objeto de controle são desconhecidas e o sistema quase sempre é instável e não linear.

Os controladores PID realmente trabalhando sempre têm uma limitação da faixa de operação abaixo e acima, isso explica fundamentalmente sua não linearidade. Portanto, o ajuste é quase sempre e em toda parte, experimentalmente, quando o objeto de controle é conectado ao sistema de controle.

O uso do valor gerado pelo algoritmo de controle de software possui várias nuances específicas. Se, por exemplo, se trata de controle de temperatura, muitas vezes ainda é necessário não apenas um, mas dois dispositivos ao mesmo tempo: o primeiro controla o aquecimento, o segundo controla o resfriamento. O primeiro fornece o refrigerante aquecido, o segundo - o refrigerante. Três opções para soluções práticas podem ser consideradas.

O primeiro se aproxima da descrição teórica quando a saída é uma quantidade analógica e contínua. O segundo é uma saída na forma de um conjunto de pulsos, por exemplo, para controlar um motor de passo. Terceiro - Controle PWMquando a saída do regulador serve para definir a largura do pulso.

Hoje, quase todos os sistemas de automação estão em construção baseado no PLC, e controladores PID são módulos especiais que são adicionados ao controlador de controle ou geralmente implementados de forma programática, carregando bibliotecas. Para definir adequadamente o ganho em tais controladores, seus desenvolvedores fornecem software especial.